空间向量及其运算练习题及答案-2021年辽宁高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 正四面体

中，

、

分别为边

、

的中点，则异面直线

、

所成角的余弦值为 _____．

2023-05-13更新 | 696次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，且

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．5

2023-04-16更新 | 676次组卷 | 20卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1235次组卷 | 34卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

是空间的一个基底，则下列向量组也可以作为空间一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-25更新 | 429次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，平行六面体

，其中

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．10

2023-01-29更新 | 573次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1483次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 663次组卷 | 81卷引用：辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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19-20高二上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

是

的中点，设

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-09更新 | 522次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知向量

,1,

，则与

共线的单位向量

（）

A．,,	B．,1,
C．,,	D．,1,

2022-12-03更新 | 257次组卷 | 20卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明证明线面垂直空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，垂足为点O（）

A．若

，则

B．若该三棱锥的外接球的球心在

上，则

C．“

”是“O为三角形

的垂心”的充要条件

D．“

两两垂直”是“O为三角形

的垂心”的充要条件

2022-11-28更新 | 357次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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