1 . 在三棱锥
中，若
，点
为线段
的中点，则
（ ）
中，若，点为线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-13更新
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297次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知长方体
中
，
，E是棱
的中点，P是平面
内一点，且AP⊥平面
，则EP长度为（ ）
中，，E是棱的中点，P是平面内一点，且AP⊥平面，则EP长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 对于空间向量
，
，
给出下列命题，其中为真命题的是（ ）
，，给出下列命题，其中为真命题的是（ ）A．若 ，则为零向量 |
B．若 ，则，的夹角是锐角 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则，，可以作为空间中的一组基底 |
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2022-02-13更新
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490次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
__________ .
，向量，，，且，，则
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2022-02-10更新
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903次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 如图，四面体
中，
，
分别为
和
的中点，
，
，且向量
与向量
的夹角为
，则线段
长为（ ）
中，，分别为和的中点，，，且向量与向量的夹角为，则线段长为（ ）A． | B． | C．或 | D．3或 |
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2022-02-08更新
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1564次组卷
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7卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知三棱柱
，点
在线段
上，且
，则
（ ）
，点在线段上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知向量＝（3，0，1），＝（﹣2，4，0），则3+2等于（ ）
＝（3，0，1），＝（﹣2，4，0），则3+2等于（ ）| A．（5，8，3） | B．（5，﹣6，4） |
| C．（8，16，4） | D．（16，0，4） |
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2022-01-23更新
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425次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
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2022-01-10更新
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2115次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）
10-11高二下·江苏南京·期中
9 . 如图，直三棱柱，底面
中，
，
，，M、N分别是
、
的中点．
(1)求的
长；
(2)求
的值；
(3)求证：
．
，底面中，，，，M、N分别是、的中点．(1)求的
长；(2)求
的值；(3)求证：
．
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2021-12-25更新
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1260次组卷
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22卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）2010-2011年江苏省南京六中高二下学期期中考试理数（已下线）2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.1空间向量及其运算练习卷（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（二）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
解题方法
10 . 已知正四面体中，
是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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