解题方法
1 . 已知法向量为
的平面α内有一点
，则平面外点
到平面
的距离为（ ）
的平面α内有一点，则平面外点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2 . 如图，已知正方体
中
，
的坐标分别为
，
，
，
．分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，的坐标分别为，，，．分别求平面与平面的一个法向量．
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名校
解题方法
3 . 已知平面的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）| A．10 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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653次组卷
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52卷引用：专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
17-18高二·全国·课后作业
名校
4 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内，且到平面的距离为，则
的值为（ ）
的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（ ）| A．1 | B．11 | C． 或 | D． |
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2021-03-06更新
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1582次组卷
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23卷引用：江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题
江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题41：空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知平面的一个法向量为
，
，则直线AB与平面的位置关系为
的一个法向量为，，则直线AB与平面的位置关系为A． | B． | C．相交但不垂直 | D． |
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2020-03-10更新
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953次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
求证：（1）
共面；
（2）求证：
．
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．求证：（1）
共面；（2）求证：
．
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2019-01-16更新
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2625次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）
江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
