名校
1 . 如图所示，在三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是正方形的中心，，平面，且．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值．
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2016-12-05更新
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464次组卷
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4卷引用：2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题
（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=
，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______ ．
，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是
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2016-12-04更新
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3075次组卷
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21卷引用：考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图，在直三棱柱ADE−BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．运用向量方法证明：
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
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2014高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
，AF＝1，M是线段EF的中点． 求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
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2016-12-02更新
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1299次组卷
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12卷引用：3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷2018届高三数学训练题(56)：向量法求解立体几何问题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）2.4.2 空间线面位置关系的判定沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示2019届江苏省南京师大附中高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六课时 课中 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
5 . 在正四棱锥
中，
，直线
与平面
所成的角为
，
为
的中点，则异面直线与
所成角为（ ）
中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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2475次组卷
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16卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）2013-2014学年安徽蚌埠高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽蚌埠高二第一学期期末考试文科数学试卷2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷2017届广东惠州市高三上二模考试数学（文）试卷广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练理科数学试题福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
11-12高一下·黑龙江鹤岗·期末
名校
6 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是
A． 是正三棱锥 |
B．直线 ∥平面ACD |
C．直线 与所成的角是 |
D．二面角 为. |
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2016-12-02更新
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1435次组卷
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10卷引用：第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高一下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 
如图，在矩形中，点
分别
在线段
上，
.沿直线
将
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）点
分别在线段
上，若沿直线
将四
边形
向上翻折，使
与
重合，求线段
的长．
如图，在矩形
中，点分别在线段
上，.沿直线将
翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角
的余弦值；（Ⅱ）点
分别在线段上，若沿直线将四边形
向上翻折，使与重合，求线段的长．
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2016-11-30更新
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749次组卷
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5卷引用：第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2011高二·陕西·专题练习
名校
8 . 正四棱锥
的高
，底边长
，则异面直线
和
之间的距离
的高，底边长，则异面直线和之间的距离A． | B． | C． | D． |
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