名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，
，
，则
的值为（ ）
中，为与的交点，若，，，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-11-16更新
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486次组卷
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2卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
2 . 平行六面体中，
，则该平行六面体的体对角线
的长为（ ）
中，，则该平行六面体的体对角线的长为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2021-11-12更新
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582次组卷
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6卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 在平行六面体中，
，
，
，
，
，则的长为（ ）
中，，，，，，则的长为（ ）| A．23 | B． | C．14 | D． |
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2021-11-09更新
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471次组卷
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4卷引用：四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
4 . 如图，在空间四边形
中，
，点E为
的中点，设
，
，
.
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的值.
中，，点E为的中点，设，，.(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，，求的值.
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2021-11-05更新
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438次组卷
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3卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
5 . 正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则
的值为___ ．
的值为
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2021-11-04更新
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1309次组卷
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9卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
6 . 在平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，且
则
_____ ，直线
与直线所成角的余弦值为_____________
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且则与直线所成角的余弦值为
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名校
7 . 如图，在正方体中，E在
上，且
，F在对角线A1C上，且
若
.
（1）用
表示
.
（2）求证：E，F，B三点共线.
中，E在上，且，F在对角线A1C上，且若.（1）用
表示.（2）求证：E，F，B三点共线.
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2021-10-22更新
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696次组卷
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9卷引用：广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
名校
8 . 已知点
是棱长为2的正方体的底面
上一点（包括边界），则
的取值范围是（ ）
是棱长为2的正方体的底面上一点（包括边界），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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524次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 在棱长为2的正四面体中，点满足
，点
满足
，当
､
最短时，
（ ）
中，点满足，点满足，当､最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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392次组卷
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2卷引用：福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
13-14高二上·福建泉州·期末
名校
10 . 已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-07更新
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1232次组卷
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34卷引用：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷
2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课后 1.2 空间向量基本定理（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
