21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知向量
不共面，并且
，判断向量
是否共面，并说明理由．
不共面，并且，判断向量是否共面，并说明理由．
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2 . 已知
，证明这三个向量共面．
，证明这三个向量共面．
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3 . 已知
、
、
是空间中不共线的三点，
是空间中任意一点，求证：
在平面
内的充要条件是：存在满足
的实数
、
、
，使得
.
、、是空间中不共线的三点，是空间中任意一点，求证：在平面内的充要条件是：存在满足的实数、、，使得.
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4 . 如果存在三个不全为
的实数、、，使得
，那么向量
、
、
是否一定共面？为什么？
的实数、、，使得，那么向量、、是否一定共面？为什么？
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5 . 已知空间向量不共面，且
，判断向量是否共面，并说明理由.
不共面，且，判断向量是否共面，并说明理由.
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6 . 在正方体
中，判断下列各组向量是否共面：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
中，判断下列各组向量是否共面：(1)
；(2)
；(3)
．
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7 . 如果不共面，那么这三个向量中能有两个互相平行吗？为什么？
不共面，那么这三个向量中能有两个互相平行吗？为什么？
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8 . 如果空间向量满足
，那么这三个向量是否一定共面？
满足，那么这三个向量是否一定共面？
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9 . 如果A，B，C，D是空间中的四点，且
，那么这四个点是否一定共面？
，那么这四个点是否一定共面？
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.求证：
平面BCD.
中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.求证：平面BCD.
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2023-04-07更新
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394次组卷
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11卷引用：1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
