21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，求x的值.
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外的任意一点，若点P分别满足下列关系：
（1）
6
；
（2）
4
．
试判断点P是否与点A，B，C共面．
（1）
6；（2）
4．试判断点P是否与点A，B，C共面．
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3 . 如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE
BB1，DF
DD1．
（1）证明：A，E，C1，F四点共面；
（2）试用
表示
．
BB1，DFDD1．（1）证明：A，E，C1，F四点共面；
（2）试用
表示．
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名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）若
，且
，求向量
；
（2）已知向量
与
互相垂直，求
的值；
（3）若点
在平面
上，求
的值.
，，，设，.（1）若
，且，求向量；（2）已知向量
与互相垂直，求的值；（3）若点
在平面上，求的值.
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2021-10-03更新
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975次组卷
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8卷引用：北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题
5 . 如图所示，已知
，
，
及
，
，
分别是异面直线
，
上的三点，点
，
，
，
分别是线段
，
，
，
的中点．求证：，，，四点共面．
，，及，，分别是异面直线，上的三点，点，，，分别是线段，，，的中点．求证：，，，四点共面．
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6 . 如图，在三棱锥
中，点
为
的重心，点在
上，且
，过点任意作一个平面分别交线段
，
，
于点
，
，
，若
，
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
中，点为的重心，点在上，且，过点任意作一个平面分别交线段，，于点，，，若，，，求证：为定值，并求出该定值.
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2021-09-10更新
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1006次组卷
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12卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）
7 . 已知空间的一个基底
，
，试判断
是否共面．
，，试判断是否共面．
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8 . 
为四棱锥
的棱的三等分点，且
.点在
上，
，四边形
为平行四边形．若
四点共面，求实数的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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2021-09-01更新
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1001次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，连接PA､PB､PD.点E､F､G､H分别为
PAB､PBC､PCD､PDA的重心.，求证：
（1）E､F､G､H四点共面；
（2）平面EFGH
平面ABCD.
PAB､PBC､PCD､PDA的重心.，求证：（1）E､F､G､H四点共面；
（2）平面EFGH
平面ABCD.
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE＝
BB1，DF＝
DD1.求证：A，E，C1，F四点共面.
BB1，DF＝DD1.求证：A，E，C1，F四点共面.
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