名校
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，则
的值为（ ）
中，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在四面体
中，所有棱长都是1，
，
分别为棱
，
的中点，则
______ .
中，所有棱长都是1，，分别为棱，的中点，则
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，P是棱
上一动点，点O是面AC的中心，则
的值为______ .
中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则的值为
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2022-11-12更新
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237次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
4 . 已知平面
内有一个点
，的一个法向量为
，则下列点在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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342次组卷
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34卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四面体
中，
是
的重心，G是
上的一点，且
，若
，则
___________ ；若四面体是棱长为2的正四面体，则
___________ .
中，是的重心，G是上的一点，且，若，则是棱长为2的正四面体，则
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2022-11-08更新
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297次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知空间向量
，则向量
在坐标平面
上的投影向量的模是______ ．
，则向量在坐标平面上的投影向量的模是
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2022-11-08更新
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242次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学（A卷）试题
7 . 已知四面体
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则
等于（ ）
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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419次组卷
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8卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
解题方法
8 . 四棱锥
中，
底面，底面是矩形，则
在向量
上的投影向量为（ ）
中，底面，底面是矩形，则在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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500次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
解题方法
9 . 直线
的方向向量分别为
，则（ ）
的方向向量分别为，则（ ）A． | B． ∥ | C．与相交不平行 | D．与重合 |
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2022-10-28更新
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589次组卷
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4卷引用：北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
10 . 正四面体各棱长均为，E，F，G分别是
的中点，则
（ ）
各棱长均为，E，F，G分别是的中点，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-27更新
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794次组卷
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11卷引用：北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
