1 . 沿着正四面体
的三条棱
的方向分别有大小等于
的三个力
，则此三个力的合力
的大小为______ ．
的三条棱的方向分别有大小等于的三个力，则此三个力的合力的大小为
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2 . 已知向量
，
，则
在
方向上的投影向量为__________ .
，，则在方向上的投影向量为
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名校
3 . 从棱长为
的正方体的八个顶点中任意取四个点
，则
值的不同种数为（ ）
的正方体的八个顶点中任意取四个点，则值的不同种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-06-09更新
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497次组卷
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5卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）第2题 投影向量（高一期末每日一题）
名校
5 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
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名校
解题方法
6 . 如图所示棱长为1的正四面体
，
、
分别为、
中点，
为靠近
的三等分点．记
，
．
，
，求
的最小值；
(2)求证:
平面
．
，、分别为、中点，为靠近的三等分点．记，．
，，求的最小值；(2)求证:
平面．
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2024-05-03更新
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339次组卷
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3卷引用：专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
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386次组卷
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3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知为单位向量.
，若
，则在上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
则向量在向量上的投影向量为（ ）
则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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786次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省宿迁地区2023-2024学年高二下学期期中调研测试数学试题（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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