名校
1 . 如图,平行六面体
各条棱长均为1,
,
,则线段
的长度为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a674aa2ce5caabcad5abe65b5402ce6c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/990e1874-d36e-442f-a1b6-fd390f5bf6b8.png?resizew=188)
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2023-12-22更新
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403次组卷
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3卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 在长方体中,
,则
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3 . 如图,棱长为2的正方体
的侧面
(含边界)内有一动点P,则下列结论中正确的是__________ .
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fcf28d4dc52bd8eadeb29a4a26adf5.png)
④若
,则存在非零向量
使
.
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①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ea08f801858780157d90ebfc2f9a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f08d1ad0c831f893b2f4c6c3ec5ac3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22816abb5db98d064692b1b1ea59363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715d94cc0da54657bf1bb8b48869502.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e414f02107ff50576e2a2c7a6ea93ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fcf28d4dc52bd8eadeb29a4a26adf5.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f14e76a43852aa165a3e4702bf005f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5a2b21c3c5ef3fa229febbff103665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6b1a61d9bab08721ec4f588084071.png)
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4 . 已知正四面体
的各棱长为1,点E是AB中点,点F是线段DC上的动点(包含端点),则
的取值范围为 ____________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be3de5c3552543ea2f06b583bd7647d.png)
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5 . 已知
,
,
为空间两两垂直的单位向量,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9979c9be755ac4fe5ba3a72850df7f9c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc2ce7e7b90c9a4975d3d69ca98c9b3.png)
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名校
解题方法
6 . 若异面直线
的方向向量分别是
,
,则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ .
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2024-03-20更新
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129次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知长方体
的底面
是正方形,
,
,
为棱
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deab75d571b23f40cd7b4157f002fa5c.png)
________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
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2023-10-22更新
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137次组卷
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2卷引用:北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长都为1的平行六面体
中,
,
,
两两夹角均为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0808759e8ffe270e6ff0a133591415b8.png)
____________ ;请选择该平行六面体的三个顶点,使得经过这三个顶点的平面与直线
垂直.这三个顶点可以是____________ .
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9 . 平行六面体
中,
,
,
,动点P在直线
上运动,则
的最小值为_________ .
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2023-10-17更新
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788次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(1)(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第01讲 空间向量及其运算安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知空间向量
,
,则向量
在向量
上的投影向量的模是___________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0caf6edfa3e0dbca0de9ec7d79c230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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959次组卷
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6卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)