解题方法
1 . 已知空间向量
,则向量
在坐标平面
上的投影向量的模是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613ae71b724c1b8445859cbbf9753bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d4817aac2a4910300ebca91445eca9.png)
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243次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
2 . 在棱长为1的正方体
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e7c442799043ff560f3f3473297565.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e7c442799043ff560f3f3473297565.png)
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2022-01-12更新
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995次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测
12-13高二上·宁夏银川·期末
名校
解题方法
3 . 如图,
的二面角的棱上有
,
两点,直线
,
分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于
已知
,
,
,则
的长为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c586f3329121b53ea9d21a51c16542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71e6ea7333dbc78d0a7b9bc3892f940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/24/e593df19-bcfe-46d0-8787-60cf38840af8.png?resizew=180)
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2023-10-08更新
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769次组卷
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42卷引用:北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题
北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题(已下线)2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段(一)数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题(已下线)【新教材精创】11.5综合复习习题课(2)练习(1)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷322陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)
名校
解题方法
4 . 在平行六面体
中,底面ABCD为正方形,
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e888ea14da893971e13858945bf0cd.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33fc6c158e861399550ed14c5deab7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483c224aac420ac0fe115eb080b8cc4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e888ea14da893971e13858945bf0cd.png)
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2022-01-04更新
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414次组卷
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4卷引用:北京市第八中学2023-2024学年高二期中数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高二期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知向量
,
,若
,则实数
等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976e5132e974cbb49c6c012b1d83dd56.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a13492a2be0bd769d799fd75c4883fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-12-15更新
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903次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
6 . 如图,棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,设
,
,
,以
为基底,则用基底表示向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab79d128756589f493f77487816c660f.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad662c30729a16c2338b514adce74e14.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b536ac375a0b74e9c7efbc585f987f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4abd10ab43ce90743bd0f79b1f5bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc6f461f4715a6c25e8df41ab35a565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f3c99c7a8a91cfb8c1c9d54f8ad0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab79d128756589f493f77487816c660f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad662c30729a16c2338b514adce74e14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/5514524b-5b34-4331-9eb7-df7929bd2a46.png?resizew=163)
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名校
7 . 如图,正方体
中,棱长为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/27/2860389546188800/2861609580716032/STEM/8ece14ab-3cdb-46a0-aea7-e7a4f3896e67.png?resizew=260)
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32dd693b1b42951f7cfa360bfa0851.png)
_____________ ;
(2)若点E在对角线DB上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44011cff6b0e127d10013aa9516ed04b.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/27/2860389546188800/2861609580716032/STEM/8ece14ab-3cdb-46a0-aea7-e7a4f3896e67.png?resizew=260)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32dd693b1b42951f7cfa360bfa0851.png)
(2)若点E在对角线DB上,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44011cff6b0e127d10013aa9516ed04b.png)
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名校
8 . 空间向量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde31a82b1d28415a4fbac1c77244b2.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4ec1612f7637d8a344169ba117a6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312f7f414b2c463c06f25f8c288cf9ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde31a82b1d28415a4fbac1c77244b2.png)
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2021-11-18更新
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344次组卷
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2卷引用:北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图,已知四面体
的所有棱长都等于2,点
,
分别为
,
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ffbc369e2b6d091ec6aeca032ecf5c.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ffbc369e2b6d091ec6aeca032ecf5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/7e1bb291-6ecc-4b86-9409-abf8fc1bd041.png?resizew=174)
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21-22高二上·北京西城·阶段练习
名校
10 . 任意四面体
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f5727db1296112f464906f02eb9968.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f5727db1296112f464906f02eb9968.png)
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2021-10-23更新
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475次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线