1 . 已知
，
，
.
(1)若四边形
为平行四边形，求实数
，
的值；
(2)若四边形的对角线互相垂直，求实数，满足的关系式.
，，.(1)若四边形
为平行四边形，求实数，的值；(2)若四边形
的对角线互相垂直，求实数，满足的关系式.
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2021-11-10更新
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229次组卷
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2卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 解答：
(1)已知
，
.若
，分别求
与
的值；
(2)已知三个向量
、
、
不共面，并且
，
，
，向量
、
、
是否共面？
(1)已知
，.若，分别求与的值；(2)已知三个向量
、、不共面，并且，，，向量、、是否共面？
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名校
3 . 已知空间三点
，
，
，若向量
与
的夹角为60°，则实数
（ ）
，，，若向量与的夹角为60°，则实数（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2021-07-19更新
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5071次组卷
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15卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）1.3空间向量及其运算的坐标表示（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 空间有四点A、B、C、D，其中
，且
，则直线AB与CD（ ）
，且，则直线AB与CD（ ）| A．平行 | B．重合 | C．必定相交 | D．必定垂直 |
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2021-07-18更新
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671次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知
、
，设点
、
在
平面上的射影分别为
、
，则向量
的坐标为________ ．
、，设点、在平面上的射影分别为、，则向量的坐标为
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2021-07-13更新
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841次组卷
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7卷引用：专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
6 . 如图，正方形与正方形
互相垂直，G是
的中点，则（ ）
与正方形互相垂直，G是的中点，则（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-06-13更新
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1701次组卷
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6卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
7 . 已知空间有不重合的四点
．
（1）若
，求点
的坐标；
（2）若
是平面
的一个法向量，求和的值．
．（1）若
，求点的坐标；（2）若
是平面的一个法向量，求和的值．
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2021-08-31更新
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435次组卷
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4卷引用：第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
