1 . 在空间直角坐标系中，表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为______.

2 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若空间向量，，且，则实数

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

D．点关于平面对称的点的坐标是

3 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

4 . 已知四点坐标，若，则_________；若，则_________．

5 . 已知空间三点，则的长和的大小分别是（       ）

A．6，

B．，

C．6，

D．，

6 . 空间直角坐标系中，已知，，，，则（       ）

A．

B．是等腰直角三角形

C．与平行的单位向量的坐标为或

D．在方向上的投影向量的坐标为

7 . 已知向量，，它们分别在平面和上绕坐标原点旋转得到向量､，其中，若，则___________.

8 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.
(1)若，，求的斜60°坐标；
(2)在平行六面体中，AB=AD=2，AA₁=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若，求向量的斜坐标；
②若，且，求.

9 . 在空间直角坐标系中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（       ）

A．向量是平面的一个法向量

B．若平面内一点的空间坐标是，则x，y，z满足关系式

C．若平面内一点在线段的垂直平分线上，则线段长度的最小值是6

D．对空间任意点，一定存在实数使得成立

10 . 空间直角坐标系中，为坐标原点，，，，，，则（       ）

A．	B．，，，四点共面
C．向量是平面的法向量	D．与平面所成角的余弦值为