1 . 如图，在所有棱长都为2的正三棱柱
中，
为
的中点．
(1)用以
为空间的一组基底表示向量
．
(2)线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
中，为的中点． (1)用以
为空间的一组基底表示向量．(2)线段
上是否存在一点，使得？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习
名校
2 . 如图，
是四面体
的棱
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，设向量
，则
（ ）
是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，设向量，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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411次组卷
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3卷引用：第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，E，F分别是长方体
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ）
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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256次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
是阳马，
平面
，且
，若
，则
（ ）
是阳马，平面，且，若，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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1079次组卷
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9卷引用：模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点
，
分别在
，
上，且
，
，求
与
所成的角的大小．
中，点，分别在，上，且，，求与所成的角的大小．
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23-24高二上·宁夏·阶段练习
名校
6 . 如图，在四面体中，
，
，
，设
.
(1)求
的值；
(2)已知
是线段
中点，点满足
，求线段
的长.
中，，，，设. (1)求
的值；(2)已知
是线段中点，点满足，求线段的长.
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7 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若（其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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443次组卷
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10卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 在平行六面体中，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则
________ （用
表示）．
中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则表示）．
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2023-09-21更新
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533次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图1，是平行四边形，
，
．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使
与成
角，
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
是平行四边形，，．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使与成角， (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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10 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示向量
.
，，，用，，表示向量.
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2023-09-21更新
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110次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）
