如图，在四面体
中，
，
，
，设
.
(1)求
的值；
(2)已知
是线段
中点，点
满足
，求线段
的长.
中，，，，设. (1)求
的值；(2)已知
是线段中点，点满足，求线段的长.
23-24高二上·宁夏·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-09-25 15:38:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，点G为
的重心，点M在
上，且
，过点M任意作一个平面分别交棱
于点D，E，F，若
，求证：
为定值．
中，点G为的重心，点M在上，且，过点M任意作一个平面分别交棱于点D，E，F，若，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱锥
的底面是平行四边形，平面
与直线
分别交于点
且
，点
在直线
上，
为的中点，且直线
平面．
（Ⅰ）设
，试用基底
表示向量
；
（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为
的线段上．
的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点且，点在直线上，为的中点，且直线平面．（Ⅰ）设
，试用基底表示向量；（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面
，点都落在某一条长为的线段上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点
分别是
的中点，计算：
(1)
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值.
的每条边和对角线的长都等于1，点分别是的中点，计算：(1)
；(2)异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图平行六面体
中，三棱
间夹角均为
．求：
(1)对角线
的长度；
(2)平行六面体全面积
；
(3)平行六面体体积
．
中，三棱间夹角均为．求： (1)对角线
的长度；(2)平行六面体全面积
；(3)平行六面体体积
．
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中，
为
为空间的一组基底表示向量
．
上是否存在一点
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形ABCD和ABEF中，
，
记
．
(1)当
时，求MN与AE夹角的余弦值；
(2)是否存在
使得
平面ABCD？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，记
．(1)当
时，求MN与AE夹角的余弦值；(2)是否存在
使得平面ABCD？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱柱中，底面为平行四边形，且
，
.
(1)用
表示
，并求
的长；
(2)若为
中点，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，且，.(1)用
表示，并求的长；(2)若
为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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