如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，且AB＝2AD＝2，PA＝2，∠PAB＝∠PAD＝60°．
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值．
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值．
更新时间：2021-11-26 21:36:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，
是平行四边形，
，
．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使
与
成
角，
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
是平行四边形，，．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使与成角， (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设m的最大值为
，a，b，c均为正实数，当
时，求
的最小值．
．(1)
恒成立，求实数m的取值范围；(2)在（1）的条件下，设m的最大值为
，a，b，c均为正实数，当时，求的最小值．
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中，
，
，
分别是
，
的中点．设
，
，
．
，
，
表示
，
；
为矩形．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，且与、的夹角都等于，
在棱
上，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求与
所成的角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
与所成的角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知平行六面体
，底面是正方形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用、、表示
，
；
(2)求
的长度．
，底面是正方形，，，，，，设，，．(1)用
、、表示，；(2)求
的长度．
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，
．设
，
，
．
，
，
表示向量
，并求
；
夹角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是的中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求异面直线与
所成角的余弦值.
⊥平面，,，，，，，是的中点．(1) 求证：
平面；(2) 求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝120°，对角线AC与BD交于点G，点E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝
，DF＝
(1)求证：EG⊥平面AFC；
(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
，DF＝(1)求证：EG⊥平面AFC；
(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
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