在四棱柱
中，底面
为平行四边形，且
，
.
(1)用
表示
，并求
的长；
(2)若
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，且，.(1)用
表示，并求的长；(2)若
为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
22-23高二上·浙江湖州·期末 查看更多[3]
（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-08 16:12:21
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，
是
的中点，设
，
，
，试以
，
，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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【推荐2】P是二面角
棱上的一点，分别在平面α，β上引射线PM，PN，
，
，求二面角的大小．
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，沿
将
折起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．
的体积最大？最大值为多少？
时，求
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【推荐1】如图，在平行六面体中，
，
，设向量
，
，
.
(1)用、、表示向量
，并求
；
(2)证明：直线
平面
.
中，，，设向量，，.(1)用
、、表示向量，并求；(2)证明：直线
平面.
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【推荐2】已知：正四面体（所有棱长均相等）的棱长为
，、
、
、
分别是四面体中各棱的中点，求
、
的夹角．
（所有棱长均相等）的棱长为，、、、分别是四面体中各棱的中点，求、的夹角．
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为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，且
．
表示向量
；
共面；
为何值时，
．
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱
，BD的中点，点G在CD上，且
.
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.
所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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真题
名校
【推荐2】如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝
，∠BAD＝120°.
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
，∠BAD＝120°.
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
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的底面是矩形，
，
，且
底面
上存在异于
的一点
，使得直线
．
的最大值；
与
所成角的余弦值；
的距离．
