名校
1 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1290次组卷
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8卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点P是棱长为4的正四面体
表面上的动点，若MN是该四面体内切球的一条直径，则
的最大值是（ ）
表面上的动点，若MN是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
C．若的长为定值，则 的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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733次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B．点B到平面 的距离是2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值 |
D．点O到直线的距离是 |
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2022-01-16更新
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781次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为4，点
为该四面体表面上的动点，若
是该四面体的内切球的一条动直径，则
的取值范围是________ .
的棱长为4，点为该四面体表面上的动点，若是该四面体的内切球的一条动直径，则的取值范围是
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2021-12-11更新
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1111次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
6 . 设全体空间向量组成的集合为
，
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”
.
（1）设
，
，若
，求向量
；
（2）对于中的任意两个向量
，
，证明：
；
（3）对于中的任意单位向量，求
的最大值.
，为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”.（1）设
，，若，求向量；（2）对于
中的任意两个向量，，证明：；（3）对于
中的任意单位向量，求的最大值.
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2018-06-29更新
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1487次组卷
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11卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
