名校
1 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 三点共线 |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四面体 中，若 ，则 四点共面 |
B．若 是四面体的底面三角形 的重心，则 |
C．已知平行六面体 的棱长均为 ，且 ，则对角线 |
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知向量在单位正交基底下的坐标为 ，则向量在基底 下的坐标为 |
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名校
解题方法
3 . 已知
、
、
为空间中两两互相垂直的单位向量，
，且
，则
的最小值为
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2022-11-13更新
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272次组卷
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8卷引用：浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题
浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 设
为空间一组基底，若向量
，则向量
在基底下的坐标为
．若
在基底下的坐标为
，则向量在基底
下的坐标为（ ）
为空间一组基底，若向量，则向量在基底下的坐标为．若在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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189次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为
中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若
，则点P形成的轨迹长度为___________
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为
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2022-10-15更新
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381次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二上·福建三明·开学考试
名校
6 . 下列各命题正确的是（ ）
A．点 关于平面 的对称点为 |
B．点 关于 轴的对称点为 |
C．点 到平面 的距离为1 |
D．设 是空间向量单位正交基底，若 ，则 |
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2021-10-14更新
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628次组卷
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7卷引用：期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题1.2空间向量基本定理山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1102广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
19-20高二上·重庆·期中
7 . 如图，建立空间直角坐标系
．正方体
的棱长为1，顶点
位于坐标原点．
（1）若
是棱
的中点，
是棱
的中点，是侧面
的中心，则分别求出向量
，
，
的坐标；
（2）在（1）的条件下，分别求出
，
的值．
．正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点．（1）若
是棱的中点，是棱的中点，是侧面的中心，则分别求出向量，，的坐标；（2）在（1）的条件下，分别求出
，的值．
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2021-09-22更新
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836次组卷
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15卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习
8 . 设
，
，
是空间的标准正交基，
，
，两向量的坐标表示
=________ ．
=________ ．此时与的位置关系是________ ．
，，是空间的标准正交基，，，两向量的坐标表示==与的位置关系是
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9 . 已知向量
是空间的一个单位正交基底，向量
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
，则它在下的坐标为（ ）
是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为，则它在下的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-05更新
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805次组卷
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11卷引用：【新东方】绍兴qw106
（已下线）【新东方】绍兴qw106（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
（1）求向量
与
夹角的余弦值；
（2）若与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．（1）求向量
与夹角的余弦值；（2）若
与互相垂直，求实数的值．
您最近半年使用：0次
2020-12-27更新
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447次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
