名校
解题方法
1 . 若正方体上的点
是其所在棱的中点，则直线
与直线
异面的图形是（ ）
是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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557次组卷
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23卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学（理）试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）10.2 异面直线(第2课时）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
∥
，
，
，
，
平面
．
(1)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
的底面为直角梯形，∥，，，，平面．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
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名校
3 . 设空间向量
是一组单位正交基底，若空间向量
满足对任意的
的最小值是2，则
的最小值是_________ ．
是一组单位正交基底，若空间向量满足对任意的的最小值是2，则的最小值是
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2022-04-30更新
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1367次组卷
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10卷引用：第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 若
，且与
共线，求x，y的值．
，且与共线，求x，y的值．
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2022-03-01更新
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308次组卷
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5卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结（已下线）第一章 空间向量与立体几何 本章小结（已下线）复习题二4（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题
名校
5 . 已知正方体
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系
，则（ ）
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为（2，0，2） | B． |
C． 的中点坐标为（1，1，1） | D．点 关于y轴的对称点为（－2，2，－2） |
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2022-02-21更新
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1290次组卷
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10卷引用：第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为AB的中点，点E在线段
上，点F在线段
上，则线段EF长的最小值为（ ）
中，，，D为AB的中点，点E在线段上，点F在线段上，则线段EF长的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-02-11更新
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800次组卷
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8卷引用：第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
7 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
与
同向，则向量的坐标为______ .
，，若，与同向，则向量的坐标为
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，点M在棱
上，且
，则当
的面积取得最小值时其棱
________ .
中，，，点M在棱上，且，则当的面积取得最小值时其棱
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2020-08-03更新
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587次组卷
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7卷引用：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知长方体中,
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点
的坐标；
（2）求线段
的长度；
（3）判断直线
与直线
是否互相垂直，说明理由．
中,，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系． （1）写出点
的坐标；（2）求线段
的长度；（3）判断直线
与直线是否互相垂直，说明理由．
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2020-08-13更新
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1748次组卷
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16卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
