1 . 已知正六棱柱
的底面边长为
，
是正六棱柱内（不含表面）的一点，则
的取值范围是______ .
的底面边长为，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体
的棱长为1，
在
上，
在
上，且
．
(1)求向量
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值．
的棱长为1，在上，在上，且． (1)求向量
，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
767次组卷
|
6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知向量
，
，
，则2x－y＝（ ）
，，，则2x－y＝（ ）| A．1 | B．－1 | C．2 | D．－2 |
您最近一年使用：0次
2023-07-31更新
|
676次组卷
|
12卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省2021年对口高考单招一模数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·河南洛阳·期末
4 . 已知正方体的棱长为
，
（
），现有如下四个命题：
①
，都有
；
②，都存在
使得
；
③
，使得
；
④
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是______ ．
的棱长为，（），现有如下四个命题：①
，都有；②
，都存在使得；③
，使得；④
的最小值为．其中所有真命题的序号是
您最近一年使用：0次
5 . 已知
是空间的一个单位正交基底，向量
用坐标形式可表示为________ ．
是空间的一个单位正交基底，向量用坐标形式可表示为
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
441次组卷
|
7卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-01更新
|
1589次组卷
|
16卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知点
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-29更新
|
274次组卷
|
4卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）
名校
8 . 如图，在边长为4的正方体中，
，
，
分别是
，
，
的中点．以
为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
，
，，，五点的坐标；
(2)求
．
中，，，分别是，，的中点．以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)写出
，，，，五点的坐标；(2)求
．
您最近一年使用：0次
2023-02-05更新
|
346次组卷
|
4卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题
河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，且
与反向共线，则
_____ ．
，，若，且与反向共线，则
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
204次组卷
|
4卷引用：广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1） 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
名校
10 . 定义：设
是空间向量的一个基底，若向量
，则称实数组
为向量
在基底下的坐标.已知向量
是空间中的一个单位正交基底，向量
是空间中的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
，则在基底下的坐标为___________ .
是空间向量的一个基底，若向量，则称实数组为向量在基底下的坐标.已知向量是空间中的一个单位正交基底，向量是空间中的另一个基底，若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为
您最近一年使用：0次
