1 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

2 . 设则有

向量运算	向量表示	坐标表示
加法		______________
减法		______________
数乘		________________，
数量积		______________

由表可知空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的．例如，一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．

3 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

4 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

5 . 已知空间向量
（1）若，且，则___________；
（2）若共面，在以下三个条件中①，②，③选取一个作为已知，则的值可以为___________．

6 . 以向量，为邻边的平行四边形对角线______（填坐标）.

7 . 在正三棱锥中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是___________.

8 . 已知向量，，它们分别在平面和上绕坐标原点旋转得到向量､，其中，若，则___________.

9 . （1）设，，则______；
（2）若与，，（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点，都有，则______．