空间中直线的方向向量练习题及答案-高中数学期末-第6页-组卷网

19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面直线方向向量的概念及辨析

1 . 给出下列命题，其中不正确的命题为（）

A．若

＝

，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；

B．若

，则

是钝角；

C．若

为直线l的方向向量，则

(λ∈R)也是l的方向向量；

D．非零向量

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

必共面．

2019-12-26更新 | 2182次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二上·河南信阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 设

是直线l的方向向量，

是平面α的法向量，则（）

A．l⊥α

B．l

α

C．l

α或l⊂α

D．l⊥α或l⊂α

2020-08-13更新 | 397次组卷 | 6卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷

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18-19高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

3 . 设非零向量

是直线

的一个方向向量，则

可以是________．（只需填写一个）

2019-11-16更新 | 146次组卷 | 1卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题

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19-20高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析求直线的方向向量直线的倾斜角

名校

4 . 若

是直线

的一个法向量，则

的倾斜角的大小为________（结果用反三角函数值表示）

2019-11-15更新 | 285次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知非零向量

及平面

向量

是平面

的一个法向量,则

是“向量

所在直线在平面

内”的____________条件.

2019-11-10更新 | 475次组卷 | 3卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线方向向量的概念及辨析直线斜率的定义

名校

6 . 已知直线

的一个方向向量为

则直线

的斜率为_______.

2019-11-06更新 | 393次组卷 | 5卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

7 . 直线

的一个方向向量为

___________．

2019-11-06更新 | 140次组卷 | 1卷引用：上海市北虹高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 空间直角坐标系中，两平面α与β分别以

（2，1，1）与

（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为_____．（写出一个方向向量的坐标）

2020-01-23更新 | 639次组卷 | 6卷引用：上海市控江中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·陕西铜川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量线面角的向量求法

9 . 在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A₁B₁的中点．

（1）证明：MC₁⊥AB₁．
（2）求直线AC₁与侧面BB₁C₁C所成角的正弦值．

2020-01-11更新 | 170次组卷 | 1卷引用：陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 经过抛物线

的焦点，且以

为法向量的直线的方程是______.

2019-12-07更新 | 212次组卷 | 2卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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