1 . 如果非零向量
所在直线与平面
______ ，则称为平面的法向量．
所在直线与平面为平面的法向量．
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2 . 在空间直角坐标系内，平面经过三点
、
、
，向量
是平面的一个法向量，则
______ ．
经过三点、、，向量是平面的一个法向量，则
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解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为______ ．
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知平面α内有两点M(1，－1，2)，N(a，3，3)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则实数a＝________ .
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解题方法
5 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中
、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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名校
6 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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2024-02-27更新
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894次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量的应用（一）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间中的平面与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）江苏省常州市金坛第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业（巩固版）
7 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
解题方法
8 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1356次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
9 . 在平面中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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2024-02-01更新
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421次组卷
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7卷引用：[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）第03讲 空间中的平面与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系——随堂检测（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——随堂检测
名校
10 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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2024-01-19更新
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389次组卷
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5卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——课堂例题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——课堂例题
