空间位置关系的向量证明练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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| 共计 6 道试题

18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

1 . 若平面

，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2023-07-03更新 | 423次组卷 | 12卷引用：1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法空间线段点的存在性问题

2 . 下图为类长方体的几何体

，则在下面的说法中，正确的是（）

A．若上图是棱长为1的正方体，则直线

与平面

所成的角是

B．若上图是长方体，

，则在棱AB上存在唯一一点Q满足

时，a的值等于2

C．若上图是棱长为1的正方体，点P在线段

上运动，则

的最小值为

D．若上图是棱长为1的正方体，M是棱

的中点，P是

的延长线与DC的延长线的交点，则在线段AP上不存在点Q，使得MQ⊥平面

2022-01-13更新 | 348次组卷 | 3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

3 . [多选题]下列命题中真命题有（）．

A．直线l的方向向量有无穷多个

B．若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反

C．若向量

是直线l的一个方向向量，则向量

也是直线l的一个方向向量

D．两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直

2021-12-03更新 | 248次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

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21-22高二上·重庆北碚·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱台空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形

和

为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，

，

，

，下列说法正确的是（）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，面

是底面

C．

D．面

与面

所成锐二面角为45°

2021-11-05更新 | 470次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线平行空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

，

为棱

上的动点，下面说法正确的是（）

A．

与平面

所成角的正弦值的范围为

B．当点

与点

重合时，

平面

C．当点

与点

重合时，若平面

//平面

，则平面

截该正方体所得截面面积最大值为

D．当点

为

的中点时，若平面

与

交于点

，则

2021-10-12更新 | 591次组卷 | 3卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

6 . 在

中，

，

，

，

是平面

内任意一点．
（1）求平面

的一个法向量；
（2）求

，

，

满足的关系式．

2021-09-24更新 | 227次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第四节课时1 直线的方向向量与平面的法向量

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