1 . 如图所示，三棱锥
放置在以
为直径的半圆面
上，为圆心，
为圆弧
上的一点，
为线段
上的一点，且
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的平面角为
时，求
的值.
放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角为时，求的值.
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2 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中
，
，
点
在底面
的射影恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值大小.
，，点在底面的射影恰是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值大小.
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2019-01-08更新
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1413次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（理）试题
2013·湖南怀化·一模
名校
解题方法
3 . 如图1，
，过动点
作
，垂足在线段
上且异于点，连接
，沿将
折起，使
（如图2所示），
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
分别为棱
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小.
，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），（1）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.
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2020-03-16更新
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422次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题
贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题（已下线）2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2019届湖北省武汉市新洲区部分高中高三上学期期末数学(理)试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，
是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-09-02更新
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827次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
