名校
1 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-11更新
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884次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图所示,半圆柱的轴截面为平面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,为一条母线,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-19更新
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1304次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三
名校
解题方法
3 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为4,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4,对应的圆心角为90°,则图中异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-15更新
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325次组卷
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5卷引用:河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)
解题方法
4 . 如图,在三棱锥D—ABC中,G是△ABC的重心,E,F分别在BC,CD上,且,.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABD;
(2)若平面ABC,,,,P是线段EF上一点,当线段GP长度取最小值时,求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3289次组卷
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9卷引用:河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2021-08-17更新
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805次组卷
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2卷引用:河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
名校
7 . 如图,,是两条互相垂直的异面直线,点、在直线上,点、在直线上,、分别是线段、的中点,且,.
(1)证明:平面;
(2)设平面与平面所成的角为.现给出下列四个条件:
①;②;③;④.
请你从中再选择两个条件以确定的值,并求之.
(1)证明:平面;
(2)设平面与平面所成的角为.现给出下列四个条件:
①;②;③;④.
请你从中再选择两个条件以确定的值,并求之.
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2021-06-05更新
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1974次组卷
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5卷引用:河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题
河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习
解题方法
8 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动,且,若与所成角为60°时,则与侧面ADD1A1所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2020-10-03更新
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1524次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(2)
名校
9 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆心,点,在底面圆周上,且,点,分别为,的中点.
求证:;
若圆锥的底面半径为,高为,求直线与平面所成的角的正弦值.
求证:;
若圆锥的底面半径为,高为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2020-09-22更新
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1467次组卷
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7卷引用:河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(理科)试题
名校
解题方法
10 . 如图,三棱柱中,D是的中点.
(1)证明:面;
(2)若△是边长为2的正三角形,且,,平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
(1)证明:面;
(2)若△是边长为2的正三角形,且,,平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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2020-08-17更新
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1717次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题