名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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161次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则与所成角的正弦值为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱
为长方体，
，点
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点．
直线
;
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，，是的中点，是的中点．
直线;(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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2024-03-24更新
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1316次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
5 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，这两条异面直线所成的角为（ ）
，，这两条异面直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，若直线的方向向量是
，平面的一个法向量是
，则直线与平面所成角的正弦值等于_________ .
的方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面所成角的正弦值等于
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，已知向量
是平面
的一个法向量，且
，则直线
与平面所成角的正弦值是（ ）
是平面的一个法向量，且，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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232次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，则平面的法向量与
的夹角的余弦值为（ ）
，，，则平面的法向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2023-12-11更新
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483次组卷
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4卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是__________ .
中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-12-09更新
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441次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向是 ，则 |
C．两个不同的平面，的法向量分别是 ， ，则 |
D．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线l与平面所成角的大小为 |
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2023-12-02更新
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1038次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
