解题方法
1 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的二面角的余弦值为_____ .
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2018-10-11更新
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822次组卷
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4卷引用：4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
2 . 如图所示,已知二面角α-
-β的平面角为θ
,AB⊥ BC,BC⊥ CD,AB在平面β内,BC在 上,CD在平面α内,若AB=BC=CD=1,则AD的长为_____ .
-β的平面角为θ,AB⊥ BC,BC⊥ CD,AB在平面β内,BC在 上,CD在平面α内,若AB=BC=CD=1,则AD的长为
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2018-10-10更新
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469次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上.若二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，，，点在棱上.若二面角的大小为，则
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2018-07-02更新
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2058次组卷
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10卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测
4 . 如图，在四面体
中，
，
.若
为线段上的动点（不包含端点），则二面角
的余弦值取值范围是__________ ．
中，，.若为线段上的动点（不包含端点），则二面角的余弦值取值范围是
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2018-03-07更新
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1040次组卷
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8卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题
【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题 浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）2018年浙江省新高考真训练卷（四)考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）
名校
解题方法
5 . 在正四面体
中，点为
中点，点
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，点为中点，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2016-12-04更新
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624次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为__________ ．
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2016-12-04更新
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337次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是_______ ．
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2016-12-03更新
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1183次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①(
＋
＋
)2＝32；②
·(－)＝0；③向量
与向量
的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|
··
|.其中正确命题的序号是________ ．
＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是
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2016-12-02更新
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1298次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）
11-12高二上·安徽合肥·期中
9 . 二面角
为
，
是棱上的两点，
分别在半平面
内，
，则
长为______
为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为
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10 . 等边三角形
与正方形
有一公共边，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于 ．
与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ．
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2016-11-30更新
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2218次组卷
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7卷引用：第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛（已下线）考向36 立体几何中的向量方法辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）
