1 . 正四面体中，、分别是和的中点，则和所成角的大小是__________.

2 . 设分别是平面α，β的法向量，则平面α与平面β的夹角是__________．

3 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

4 . 若、分别是平面、的法向量，且，，，则的值为______．

5 . 已知四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，.点在棱上运动，当平面平面时，异面直线与所成角的正弦值为______.
   

6 . 已知在一个二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，则这个二面角的大小为______.

7 . 在空间直角坐标系中，过点且法向量为的平面方程为；过点且方向向量为的直线方程为．
根据上述知识，若直线是平面与 的交线，则的一个方向向量为_________．与平面所成角的正弦值为_________．

8 . 在直三棱柱中，，，，则直线和直线所成的角为________.

9 . 已知在正四棱台中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________.