空间角的向量求法单选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在多面体

中，

平面

，四边形

是正方形，且

，

分别是线段

的中点，

是线段

上的一个动点（含端点

），则下列说法正确的是（）

A．不存在点

，使得

B．存在点

，使得异面直线

与

所成的角为

C．当点

自

向

处运动时，二面角

的平面角先变大后变小

D．当点

自

向

处运动时，二面角

的平面角先变小后变大

2024-02-22更新 | 68次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 812次组卷 | 22卷引用：考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 556次组卷 | 56卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦线面角的向量求法

4 . 已知正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 282次组卷 | 4卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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14-15高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知向量

是直线

的方向向量，

是平面

的法向量，且

，则直线

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 317次组卷 | 20卷引用：第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第二课时用空间向量研究空间角问题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知

，

，则平面

的法向量与

的夹角的余弦值为（）

A．	B．或
C．	D．或

2023-12-11更新 | 457次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

求异面直线所成角

7 . 已知两条异面直线的方向向量分别是

,

，则这两条异面直线所成的角θ满足（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 156次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角空间向量数量积的应用用空间基底表示向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，二面角

的棱上有两点

，线段

与

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，若

，则二面角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 202次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量模长的坐标表示异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在棱长为3的正方体

中，

为线段

上的动点，则下列结论错误的是（）

A．当

时，

B．当

时，点

到平面

的距离为1

C．直线

与

所成的角可能是

D．若二面角

的平面角的正弦值为

，则

或

2023-11-06更新 | 334次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，

分别为棱

，

的中点，则

与MN所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 1084次组卷 | 16卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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