名校
解题方法
1 . 已知向量
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，且
，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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336次组卷
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20卷引用：北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
2 . 如图，已知多面体
的底面
是边长为2的菱形，
底面，
，且
.若直线
与平面所成的角为
，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的菱形，底面，，且.若直线与平面所成的角为，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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683次组卷
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6卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方形所在平面与正方形
所在平面构成
的二面角，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
所在平面与正方形所在平面构成的二面角，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·北京·期中
名校
4 . 在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，则直线
和
所成角的余弦值是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则直线和所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为棱
的中点，G为面对角线
上的一个动点，则下列选项中不正确 的是（ ）
中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上的一个动点，则下列选项中A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点G，使 平面EFG |
C．线段上存在点G，使平面 平面 |
D．设直线FG与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示的多面体是由底面为的正方体被截面
所截而得到的，其中
，
，
，
.则二面角
的余弦值为（ ）
的正方体被截面所截而得到的，其中，，，.则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，M，N分别为BC，AD的中点，则直线AM和CN夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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768次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
名校
解题方法
8 . 在正方体中，
为线段
上的动点，则与直线
夹角为定值的直线为（ ）
中，为线段上的动点，则与直线夹角为定值的直线为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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621次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
解题方法
9 . 已知直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则直线与所成角的度数为（ ）
的方向向量为，直线的方向向量为，则直线与所成角的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，
为上一点，且
，则异面直线与
所成的角的大小为（ ）
中，底面，底面为正方形，，为上一点，且，则异面直线与所成的角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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857次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
