2024高三·全国·专题练习
1 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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2 . 在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.若平面
经过点
,且以
为法向量,
是平面
内的任意一点,则点
的坐标满足的关系式为__________ .
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3 . 已知
(a,
)是直线l的方向向量,
是平面
的法向量,如果
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfc3b155435130b8c1d0e66484a4727.png)
__________ .
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程可写为
.已知直线
的方向向量为
,平面
的方程为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知
是平面
的法向量,点
在平面
内,则点
到平面
的距离为__________ .
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2024-02-11更新
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1258次组卷
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4卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,若
,则
的值是________ .
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名校
7 . 已知平面
的法向量为
,
,若直线AB与平面
平行.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
______ .
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2024-01-26更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知一个平面
的法向量是
,一条直线
的方向向量是
,则
与
的位置关系是_________ .
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2024-01-19更新
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179次组卷
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3卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
9 . 已知
是平面
的一个法向量,点
,
在平面
内,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
____________ .
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名校
解题方法
10 . 已知点为坐标原点,点
,平面
的一个法向量为
,若
,则
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