1 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且，M为内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．

①直线PR与直线BC是异面直线；
②为定值；
③三棱锥的外接球表面积的最小值为；
④当时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．
则以上结论中所有正确结论的序号是______．

2 . 如图1，在中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.

(1)求证：；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中；
条件②：图1中；
条件③：图2中三棱锥的体积为.

3 . 如图，在圆锥中，为底面圆的直径，为底面圆上两点，且四边形为平行四边形，过点作，点为线段上一点，且满足．

(1)证明：平面；
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍，求二面角的余弦值．