名校
解题方法
1 . 如图,圆锥的底面半径为2,高.为底面圆周上三点,且.是线段的中点,满足.
(1)求三棱锥的体积;
(2)记二面角的大小为,二面角的大小为.求的值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)记二面角的大小为,二面角的大小为.求的值.
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名校
解题方法
2 . 在中,,过点作,交线段于点(如图1),沿将折起,使(如图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1231次组卷
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6卷引用:四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题
四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 圆柱中,四边形为过轴的截面,,,为底面圆的内接正三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-03-26更新
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352次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且,M为内部一动点,过M分别作平面OAB,平面OBC,平面OAC的垂线,垂足分别为P,Q,R.
①直线PR与直线BC是异面直线;
②为定值;
③三棱锥的外接球表面积的最小值为;
④当时,平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°.
则以上结论中所有正确结论的序号是______ .
①直线PR与直线BC是异面直线;
②为定值;
③三棱锥的外接球表面积的最小值为;
④当时,平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°.
则以上结论中所有正确结论的序号是
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2022-05-09更新
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510次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图1,在中,,过点A作,垂足在线段上,沿将折起,使(图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个,补充在横线上),试在棱上确定一点,使得,并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
条件①:图1中;
条件②:图1中;
条件③:图2中三棱锥的体积为.
(1)求证:;
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个,补充在横线上),试在棱上确定一点,使得,并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
条件①:图1中;
条件②:图1中;
条件③:图2中三棱锥的体积为.
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2022-02-22更新
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572次组卷
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3卷引用:四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题
四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,在圆锥中,为底面圆的直径,为底面圆上两点,且四边形为平行四边形,过点作,点为线段上一点,且满足.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
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2022-02-09更新
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1284次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题