1 . 在中,,在斜边与直角边上各取点,使得,现沿着直线将进行翻折至.
(1)证明:当时,;
(2)当三棱锥的体积为时,求二面角的余弦值.
(1)证明:当时,;
(2)当三棱锥的体积为时,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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509次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 世界上有许多由旋转或对称构成的物体,呈现出各种美.譬如纸飞机、蝴蝶的翅膀等.在中,.将绕着旋转到的位置,如图所示.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-02-25更新
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859次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
4 . 如图1,菱形中,动点,在边,上(不含端点),且存在实数使,沿将向上折起得到,使得平面平面,如图2所示.
(1)若,设三棱锥和四棱锥的体积分别为,,求;
(2)试讨论,当点的位置变化时,二面角是否为定值,若是,求出该二面角的余弦值,若不是,说明理由.
(1)若,设三棱锥和四棱锥的体积分别为,,求;
(2)试讨论,当点的位置变化时,二面角是否为定值,若是,求出该二面角的余弦值,若不是,说明理由.
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2021-06-03更新
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2515次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题