1 . 如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数的部分图象，A，B分别是图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角，在图2中，则（       ）．
   

A．

B．点D到直线的距离为

C．点D到平面的距离为

D．平面与平面夹角的余弦值为

2 . 下列结论不正确的是（       ）

A．两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等

B．直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角

C．二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角

D．若二面角两个面的法向量的夹角为120°，则该二面角的大小等于60°或120°

3 . 已知平面与平面的法向量分别为与，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且，如图，在棱长为2 的正方体中，点为棱的中点，为棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆柱的轴截面是边长，的矩形，点在上底面圆内，且（，，三点不在一条直线上）.下底面圆的一条弦交于点，其中，平面平面.
          
(1)证明：平面；
(2)若二面角的正切值为，求的长.

5 . 设为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示为圆锥，已知其侧面的展开图是圆心角为，面积为的扇形.

(1)求圆锥的体积；
(2)设和是底面圆周上两点，且平面平面，求二面角的余弦值.

7 . 如图1是一个正方形和一副直角三角板（常用的文具哟），其中，，将AD与、BC与分别重合，并将两个三角板翻起，使点与点重合于点P，得一几何体如图2.

(1)证明：直线AD⊥直线PC；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值；
(3)在正方形面ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧，则在该段圆弧上，是否存在点Q使得异面直线PC与DQ所成的角是，试说明你的理由．

8 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形和为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法正确的是（       ）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，面是底面

C．

D．面与面所成锐二面角为45°

9 . 如图1，菱形中，动点，在边，上(不含端点)，且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示.

（1）若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，，求；
（2）试讨论，当点的位置变化时，二面角是否为定值，若是，求出该二面角的余弦值，若不是，说明理由.

10 . 如图，在正方体中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（       ）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大