1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . （多选题）下列随机变量是离散型随机变量的是（       ）

A．连续不断地射击，首次击中目标所需要的射击次数X

B．南京长江大桥一天经过的车辆数X

C．某型号彩电的寿命X

D．连续抛掷两个质地均匀的骰子，所得点数之和X

E．某种水管的外径与内径之差X

3 . 会员足够多的某知名咖啡店，男会员占60％，女会员占40％．现对会员进行服务质量满意度调查．根据调查结果得知，男会员对服务质量满意的概率为，女会员对服务质量满意的概率为．
(1)随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；
(2)从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量满意的人数为，求的分布列和数学期望．

4 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
作物高度y/cm	9	10	10	11	12	13	13	14	14	14

(1)观察散点图可知，天数与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程（其中用分数表示）；
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式：.参考数据：.

5 . 已知函数，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是．
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）

7 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.

9 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图 （如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入 （元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

(1)设年份编号为（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到 0.01 ），并根据所求回归方程，预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从20142022中任取3年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据：.
参考公式: 对于一组数据 ，其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

10 . 2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加省级比赛．该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析．现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查，已知球员甲参加的比赛有32场，球队胜的场数为40，球员甲未参加的比赛中有6场落败（假设足球比赛均分出了胜负）．
(1)完成下面的列联表：

球队胜负情况 甲是否参加	球队负	球队胜	合计
甲参加
甲未参加
合计

(2)能否有的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附：．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635