名校
1 . 某人忘记了他在一个网络平台的账户密码,而平台只允许试错三次,如果三次都试错,则账户就会锁定,无法继续试验.假设该用户每次能试中的概率为0.1,记试验的次数为X,则______ .
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名校
解题方法
2 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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269次组卷
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5卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,已知点,,从点同时出发的两个质点,均以每秒2个单位长度的速度做匀速直线运动,从运动到A,从运动到B,且到达A的时间比到达B的时间晚3秒,则的轨迹方程为______ .
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解题方法
4 . 如图,此耳杯为新疆和田白玉雕琢而成,玉质莹润,工艺精巧,是汉代玉制品的精美之作,现藏于吉林博物院.此耳杯杯口的形状是一个椭圆,已知该椭圆的长轴长为13厘米,短轴长为9.5厘米,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 下列说法错误的是:( )
A.直线恒过定点. |
B.直线在轴上的截距为 |
C.过点和的直线可以用两点式方程来表示 |
D.如果两条直线垂直,则他们的斜率之积一定为 |
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名校
解题方法
6 . 已知点,点为直线上的任意一点,以为直径作圆,则下列说法正确的是( )
A.圆面积的最小值为 |
B.圆恒过定点 |
C.圆心的轨迹方程是 |
D.若直线与圆相交,且所得弦长为时,圆面积为 |
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名校
7 . 细心的观众发现,2023亚运会开幕式运动员出场的地屏展示的是8副团扇,分别是梅兰竹菊松柳荷桂.“梅兰竹菊,迎八方君子;松柳荷桂,展大国风范“.团扇是中国传统文化中的一个重要组成部分,象征着团结友善.花瓣型团扇,造型别致,扇作十二葵瓣形,即有12个相同形状的弧形花瓣组成,花瓣的圆心角为,花瓣端点也在同一圆上,12个弧形花瓣也内切于同一个大圆,圆心记为O,若其中一片花瓣所在圆圆心记为C,两个花瓣端点记为A、B,切点记为D,则不正确 的是( )
A.在同一直线上 | B.12个弧形所在圆的圆心落在同一圆上 |
C. | D.弧形所在圆的半径BC变化时,存在 |
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2023-11-06更新
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327次组卷
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4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
名校
8 . 已知直线和以点为圆心的圆.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求的值以及最短弦长;
(3)设恒过定点,点满足,记以点、(坐标原点)、、为顶点的四边形为,求四边形面积的最大值,并求取得最大值时点的坐标.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求的值以及最短弦长;
(3)设恒过定点,点满足,记以点、(坐标原点)、、为顶点的四边形为,求四边形面积的最大值,并求取得最大值时点的坐标.
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2023-10-27更新
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805次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知为坐标原点,,过点且斜率为的直线与轴负半轴及轴正半轴分别交于点.
(1)求的最小值;
(2)若的面积为,且对于每一个的值满足条件的值只有2个,求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若的面积为,且对于每一个的值满足条件的值只有2个,求的取值范围.
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2023-10-12更新
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315次组卷
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2卷引用:吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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984次组卷
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16卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15