名校
1 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点为
,
,
,则该三角形的欧拉线方程为( )
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2023-11-17更新
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374次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
2 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距
均为
,拉索下端相邻两个锚的间距
均为
.最短拉索的锚
,
满足
,
,以
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,则最长拉索
所在直线的斜率为( )
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2023-04-20更新
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326次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
.则“将军饮马”的最短总路程为_______ .
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2023-01-08更新
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361次组卷
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5卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( ).
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2022-05-01更新
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1980次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题34 两条直线的位置关系-2(已下线)1.5 平面上的距离 (2)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(宏志班)上学期期中考试数学试题(B卷)黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(清北AB班)上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)1.5 平面上的距离(3)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知
的顶点
,则
欧拉线的方程为( )
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2021-11-18更新
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684次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 复习课-直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 两条直线的交点坐标2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题
6 . 瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
,其欧拉线方程为
,则顶点C的坐标可以是( )
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680次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题(已下线)第6讲 直线的方程(2)(已下线)专题2.6 直线的方程(二)-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
7 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:
可以转化为平面上点
与点
的距离.
结合上述观点,可得
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6134983a8decef61d715c3eedb9f31.png)
结合上述观点,可得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06058ab68bb940d8659da0d520ca5a8.png)
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1129次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(理)
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(理)贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第1章 直线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题