圆与方程练习题及答案-江苏高中数学-第4页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . “圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦

尺，弓形高

寸，则阴影部分面积约为（注：

，

，1尺=10寸）

A．6.33平方寸	B．6.35平方寸
C．6.37平方寸	D．6.39平方寸

2019-05-12更新 | 1721次组卷 | 12卷引用：专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高三·山东·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算由圆的位置关系确定参数或范围

名校

2 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为

，

(单位：

)，则三个圆之间空隙部分的面积为______

.

2020-09-16更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题

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2021·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦求椭圆中的弦长

名校

3 . 在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲､乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为

，那么甲的面积是乙的面积的

倍，据此，椭圆

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 847次组卷 | 5卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点

、

的距离之比为定值

（

）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系

中，

、

，点

满足

，设点

所构成的曲线为

，下列结论正确的是（）

A．

的方程为

B．在

上存在点

，使得

到点

的距离为3

C．在

上存在点

，使得

D．在

上存在点

，使得

2020-10-29更新 | 1061次组卷 | 11卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

5 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，

是滑槽

的中点，短杆

可绕

转动，长杆

通过

处的铰链与

连接，

上的栓子

可沿滑槽

滑动.当点

在滑槽

内作往复移动时，带动点

绕

转动，点

也随之而运动.记点

的运动轨迹为

，点

的运动轨迹为

.若

，

，过

上的点

向

作切线，则切线长的最大值为___________.

2023-09-10更新 | 241次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数平面解析几何

名校

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

（

且

）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点

到两个定点

，

的距离之比为2，则

的取值范围为______.

2024-03-07更新 | 195次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

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22-23高二上·河北沧州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆平面解析几何

解题方法

数形结合思想

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数

的动点的轨迹是圆，称为阿波罗尼斯圆.设

，满足

的点

的轨迹是阿波罗尼斯圆

，该圆与

轴交于

两点（

在

左边），则下列结论正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．过

点向圆

引两条切线，

与两个切点构成等腰直角三角形

C．若

与

不重合，则

平分

D．圆

上存在两个

点，使得

2022-11-04更新 | 391次组卷 | 3卷引用：期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

8 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）