1 . 圆
被直线
截得的最短弦长为__________ ．
被直线截得的最短弦长为
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名校
解题方法
2 . 已知圆
，圆
.若圆
上存在点
，过点作圆
的两条切线，切点为
，使得
，则实数
的取值范围为________ .
，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为
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2020-04-18更新
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2226次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知点
，
，圆
：
与线段
（包含端点）有公共点，则
的取值范围是___________ .
，，圆：与线段（包含端点）有公共点，则的取值范围是
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2022-05-13更新
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1074次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题
重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题重庆市2022届高三三模数学试题重庆市2022届高三第三次联合诊断数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题
名校
4 . 若点
在圆内，则实数
的取值范围为____________ .
在圆内，则实数的取值范围为
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2022-04-01更新
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1053次组卷
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5卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知动点
满足
，若直线l过点
与点M的轨迹相切，则直线l的方程为________ .
满足 ，若直线l过点与点M的轨迹相切，则直线l的方程为
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6 . 若直线
与圆
分别交于M、N两点. 则弦MN长的最小值为___________ .
与圆分别交于M、N两点. 则弦MN长的最小值为
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2022-12-20更新
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951次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius of Perga，约公元前262~190年）发现：平面上两定点A，B，则满足
的动点M的轨迹是一个圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在直角坐标系xOy中，已知
，动点M满足
，则
面积的最大值为_________ .
的动点M的轨迹是一个圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在直角坐标系xOy中，已知，动点M满足，则面积的最大值为
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2022-03-17更新
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988次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）
8 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：过圆
：
上任意一点作双曲线：
的两条切线，这两条切线互相垂直，我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线
：
的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于
，
两点，若
，则
的周长为________ .
：上任意一点作双曲线：的两条切线，这两条切线互相垂直，我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线：的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，若，则的周长为
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2023-10-15更新
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464次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 平面直角坐标系
中，已知圆
，点为直线
上的动点，以
为直径的圆交圆于、两点，点
在上且满足
，则点的轨迹方程是________ ．
中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是
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2020-11-30更新
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2179次组卷
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15卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷386浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-3（已下线）2.1 圆的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若直线
与曲线
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是_____________ .
与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2021-11-12更新
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1418次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题天津市静海一中、杨村一中等五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
