名校
解题方法
1 . 已知直线
：
与圆
：
交于
，
两点，则
______ ．
：与圆：交于，两点，则
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名校
2 . 已知平面向量
，
，
，
，满足
，
，
，则
的最大值为______ .
，，，，满足，，，则的最大值为
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2021-05-11更新
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2054次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
3 . 过点
的圆
的切线方程为___________ .
的圆的切线方程为
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2022-09-22更新
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1307次组卷
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10卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 曲线
围成的封闭图形的面积为__________ ，若直线
与恰有两个公共点，则
的取值范围为__________ .
围成的封闭图形的面积为与恰有两个公共点，则的取值范围为
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2023-05-02更新
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699次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
名校
5 . 设A为圆
上的动点，
是圆的切线且
，则P点的轨迹方程是_________
上的动点，是圆的切线且，则P点的轨迹方程是
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2023-11-24更新
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594次组卷
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14卷引用：重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程（已下线）2.4.2 圆的一般方程（练习）（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）【课后练】 2.7 用坐标方法解决几何问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步
13-14高二上·安徽宿州·期中
名校
6 . 直线
与曲线
有两个公共点，则
的取值范围是_______________________ .
与曲线有两个公共点，则的取值范围是
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2021-10-26更新
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1920次组卷
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34卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2013-2014学年安徽泗县双语中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）知识点02 直线与圆的位置关系-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.5 （整合练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（1）安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题【课堂例】2.1.3直线与圆的位置关系 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知圆
点
，直线与圆
交于
两点，点
在直线上且满足
.若
，则弦
中点
的横坐标的取值范围为_____________ .
点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为
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2020-05-08更新
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2831次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题（已下线）预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题10 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
的点P的轨迹是圆”，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．将“阿氏圆”以AB所在直线为轴旋转一周即可得“阿氏球”．即空间一动点到空间内两定点的距离之比为定值的点的轨迹为球，称之为阿波罗尼斯球．设M，N是球C（C为球心）球面上两定点，球半径为3且
．（1）空间中一动点P满足
，可知点P的轨迹为阿氏球，则该球的表面积为
，则点Q的轨迹长度为
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名校
9 . 若直线
与圆心为的圆
相交于
两点，则
___________ .
与圆心为的圆相交于两点，则
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，点P在曲线
上，则
的最小值为___________ .
，，点P在曲线上，则的最小值为
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2022-05-19更新
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1149次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）
