1 . 过椭圆C：的右焦点作一条倾角为的直线交椭圆于A、B两点，若满足
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的左焦点到直线AB的距离为2，求椭圆C的方程．

2 . 过椭圆的右焦点作斜率为2的直线交椭圆于两点， 求线段的长度．

3 . 若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则；
②若C为双曲线，则或；
③曲线C不可能是圆；
④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；
⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．
其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

4 . 一条渐近线方程为，焦点（4,0），则双曲线的标准方程为______________.

5 . 已知，是双曲线的虚轴顶点，其焦点，是双曲线上一点，圆是的内切圆，则的面积为____________.

6 . 如果实数x，y满足，恒成立，则的取值范围是____________.

7 . 点是双曲线的右支上一点，是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为

A．

B．

C．

D．

9 . 点、分别为椭圆的左、右焦点, 为短轴一端点, 弦过左焦点, 则的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 以O为中心，点F₁，F₂为椭圆两个焦点，椭圆上存在一点M，满足| |＝2| |＝2| |，则该椭圆的离心率为．

A．

B．

C．

D．