1 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点.
(1)若线段的中点为，求；
(2)若分别在第一象限和第四象限，且恒有（为坐标原点），证明：直线过定点.

2 . 已知抛物线的焦点为，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径为__________.

3 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，已知椭圆与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：；
(3)若，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

7 . 设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为，则（       ）

A．

B．

C．

D．、、三点共线

8 . 定义：点为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为______．

9 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的方程为，则（       ）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8