圆锥曲线练习题及答案-汕头高中数学高二-第4页-组卷网

20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1314次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 对于椭圆

，下面说法正确的是（）

A．长轴长为2

B．短轴长为3

C．离心率为

D．焦距为2

2023-08-04更新 | 630次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2740次组卷 | 63卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为

且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-07-28更新 | 570次组卷 | 27卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·贵州六盘水·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

5 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点，椭圆

：

经过点

，且离心率

．
(1)求

的标准方程；
(2)经过原点的直线

与椭圆

交于

，

两点，

是

上任意点，设直线PA的斜率为

，直线PB的斜率为

，证明：

是定值．

2023-07-17更新 | 604次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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22-23高二下·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 已知椭圆方程

是其左焦点，点

是椭圆内一点，点

是椭圆上任意一点，若

的最大值为

，最小值为

，那么

（）

A．

B．4

C．8

D．

2023-07-08更新 | 1157次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·全国·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点相同，曲线

的离心率为

为

上一点且

.
(1)求曲线

和曲线

的标准方程；
(2)过

的直线交曲线

于

两点，若线段

的中点为

，且

，求四边形

面积的最大值.

2023-05-13更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·贵州黔东南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线中的定直线求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知直线

与抛物线C：

交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为D．
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，求

面积的最小值．

2023-04-25更新 | 345次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·陕西汉中·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知离心率为

的椭圆

，其焦距为

.
(1)求此椭圆的方程；
(2)已知直线

与椭圆交于

两点，若以线段

为直径的圆过点

，求

的值.

2023-04-08更新 | 500次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川内江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

10 . 已知F是双曲线C：

的右焦点，P是C的左支上一点，

，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2023-04-08更新 | 996次组卷 | 12卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷

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