1 . 设椭圆：的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若（为原点），求直线的方程；
（Ⅲ）若是椭圆经过原点的弦，，求证：为定值.

2 . 已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）已知点是曲线上的两个动点，若 (是坐标原点)，试证明：原点到直线的距离是定值．

3 . 已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

4 . 过抛物线的焦点的一直线交抛物线于两点，若线段的长为，则线段的长为_________.

5 . 已知椭圆：的离心率是，直线被椭圆截得的线段长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆两个不同的点，关于直线对称，求实数的取值范围．

6 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点．
（Ⅰ）当直线的斜率为时，求线段的长；
（Ⅱ）记，试求t的值．

7 . 双曲线=1的渐近线方程是_____．

8 . 抛物线x²=2y的焦点坐标为

A．

B．

C．（0，1）

D．（1，0）

9 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___

10 . 过抛物线y²=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________.