名校
解题方法
1 . 已知倾斜角为
(
)的直线l与抛物线C:
(
)只有1个公共点A,C的焦点为F,直线AF的倾斜角为
.
(1)求证:
;
(2)若
,直线l与直线
交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d34dc9cc44a91037bbc8d51fa4eb6a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfab465486d4a4d33480f6a11ebf7ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194b8ab194c7d299d5c3e0f09ec18384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98a7f3a8bf384b1dfc1d34aebd46d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0184d0b86796b9d2dd4d19a10293c7f7.png)
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2024-04-13更新
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711次组卷
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4卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2 . (1)已知点A(1,1),点B(-1,),P是线段AB(包含端点)上的任意一点,O为坐标原点,求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围;
(2)已知点A(1,1),B(1,-),P是线段AB(包含端点)上的任意一点,O为坐标原点,求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 求适合下列条件的直线的方程:
(1)经过点A(-3,4),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍;
(2)经过点B(3,2),且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍;
(3)过定点A(-3,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3;
(4)直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),求过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程.
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名校
4 . 在直角坐标系中,已知直线
,(
为参数),
为
的倾斜角,
与
轴交于点
,与
轴正半轴交于点
,且
的面积为
.
(1)求
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4058fc45c49e6710ba7e273cb7888704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2024-01-10更新
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418次组卷
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5卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
5 . 如图,已知
,
,
,求直线
,
,
的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ceec39aaaccbeaac9a4a5bdbb0f0e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b38bd2f4ff543f31e251710e2133256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/027edec53efa9c6a414fe55e6f8ae026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
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解题方法
6 . 已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点G是△ABC的重心,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/741e368d-1c22-4c92-9b4e-f6ef5a89d807.png?resizew=119)
(1)若
,求tan∠GAC的值;
(2)求cos∠ACB的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9dda408d508f71aa2a839a70a10b8ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/741e368d-1c22-4c92-9b4e-f6ef5a89d807.png?resizew=119)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39374cfdb9a366e8aad5b7130f31423.png)
(2)求cos∠ACB的取值范围.
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名校
7 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
过点
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,且
,求直线
的倾斜角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c4c9cf8f0bd3f84fdc5bae0aa65b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffea71f4a401758f650444e16c10d017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-04-10更新
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1243次组卷
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6卷引用:江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学(文)试题(四)
8 . 直线
,
,求
与
的夹角平分线的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1457d41ce4d3d9cc5575cd5be69d076f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513f7bab7f9237ae1d13efa6c59df5f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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名校
解题方法
9 . 已知两点,过点
的直线
与线段
有公共点.
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-06-22更新
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1464次组卷
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23卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题(已下线)专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 直线的倾斜角、斜率及其关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.1 直线的倾斜角和斜率河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 2.1.1倾斜角与斜率(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1倾斜角与斜率(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 倾斜角与斜率(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率【第二课】(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率【第一练】(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】(已下线)专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)第一章 直线与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 06直线的倾斜角与斜率(2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点)(原卷版)(已下线)第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式(原卷版)(已下线)专题11 直线的倾斜角与斜率6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知
的顶点坐标分别是
.
(1)求
边上的中线所在直线的方程;
(2)若点
,当
时,求直线
倾斜角的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c640f5d9526e74d612ea33abc4229f76.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1843605248d8165c80cfda56669d09de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035ec3e088999dbfcd9f7f8eb095abf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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