1 . 抛物线C：的焦点为F，直线l经过点F与抛物线C相交于A，B两点，若点F是线段AB的三等分点，则直线l的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．3

3 . 已知双曲线Γ：﹣＝1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，过F₁且垂直于y轴的直线与Γ交于A，B两点，AF₂，BF₂分别交x轴于点C，D，若|CF₂|+|DF₂|＝12，则过点M（a，b²），N（﹣2，0）的直线的斜率的最大值为__．

4 . 已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．

5 . 将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点的任一直线将三角形木板钻成设直线的斜率为

（1）求点的坐标(用表示)及直线的斜率的范围；
（2）令的面积为，试求出的取值范围.

6 . 直线的倾斜角的范围是，则的取值范围是（       ）

A．（0，1）

B．[0，1]

C．

D．

7 . 已知点是圆上任意一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点,证明：是直角三角形.

10 . 已知点A(1，0)，P为抛物线y＝x²＋2x－3上一点，若直线PA的倾斜角为45°，点P的坐标为_____．．