名校
1 . 已知直线
是曲线
上任一点
处的切线，直线
是曲线
上点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是曲线上任一点处的切线，直线是曲线上点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．存在 ，使得 |
C．若与交于点 时，且三角形 为等边三角形，则 |
D．若与曲线 相切，切点为 ，则 |
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2024-03-12更新
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936次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知A，B，C，D是椭圆E：
上四个不同的点，且
是线段AB，CD的交点，且
，若
，则直线l的斜率为（ ）
上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-26更新
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2585次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，已知满足条件
（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应的点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数
对应的点为
，定直线m的方程为
，过
的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P、Q两点，M是弦PQ中点．
(1)若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
(2)当
时，求直线l的一般式方程；
(3)设
，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．
（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应的点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数对应的点为，定直线m的方程为，过的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P、Q两点，M是弦PQ中点．(1)若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
(2)当
时，求直线l的一般式方程；(3)设
，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．
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11-12高三·上海·阶段练习
4 . 对于函数
，若存在实数
,使 
成立，则称为
的不动点.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任意的实数
函数 恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数
的取值范围.
，若存在实数 ,使 成立，则称为的不动点.（1）当
时，求的不动点；（2）若对于任意的实数
函数 恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
的图象上 两点的横坐标是函数 的不动点，且直线 是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.
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